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| .: Juegos :. |
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| Ya
no hay mus. Solución |
Después de mucho tiempo, ha
resultado que algunos de los cálculos que se daban como respuesta
al problema del mus están mal. La respuesta de Pascual Garrote,
que podéis descargar aquí,
contenía algunos errores en partes que yo no había calculado,
y Luis Arias Martínez nos envió una carta que copio aquí (he suprimido
algunas partes). Al final podréis ver la respuesta antigua corregida,
una carta de Luis Navarro, que también se ha entretenido en calcular
todas las probabilidades, y un cuadro con las probabilidades de
cada jugada:
"El Mus se juega con una baraja
de 40 naipes por tanto el número de probabilidades de obtener
una jugada, sea esta la que sea su valor, será: 40 elementos
tomados de 4 en 4, o sea 40*39*38*37/4*3*2*1 = 91.390 jugadas
diferentes.
De ese total de 91.390 probabilidades
o jugadas diferentes existen 24.444 con juego (es decir con
mas de 30) y 66.946 con punto (es decir con menos de 31) que
representan exactamente el 26,75% y el 73,25% respectivamente,
lo cual dicho de otro modo significa la probabilidad de tener
"juego" un poco mas de la relación 1 a 4. Esto se
observa perfectamente a lo largo de muchas partidas en que con
"primeras dadas" casi siempre hay uno de los cuatro
jugadores que tiene juego. [...]
El juego que mas probabilidades
hay de obtener es efectivamente 31 pero además es incluso la
jugada mas fácil de obtener de las casi 100.000 que existen,
concretamente el 9,17% y no con un 7% como erróneamente se indica.
Las probabilidades de obtener unos
duples son 3.486 y la de medias 4.448 lo que significan el 3,81%
y el 4,87% respectivamente. Por supuesto referidos solamente
a las jugadas de pares los duples mas fáciles de obtener son
los de reyes-ases concretamente el 22,49% por la sencilla razón
de que existen 8 reyes y 8 ases y de los demás naipes solo 4.
Las probabilidades de obtener un
solomillo de reyes son 448 que representa un 0,49%. [...] "
Aquí hay un
resumen corregido de los resultados:
(*) En total, hay 91.390 combinaciones
distintas de cartas. La columna "Nº de combinaciones"
se refiere a la cantidad de éstas que corresponden a cada jugada.
| Jugadas
especiales
La
probabilidad de obtener juego directamente es nada menos
que del 26.75% (aprox.), lo cual da una probabilidad de
más del 70% de que alguien tenga juego cuando se reparten
las cartas. El juego más probable es, con mucho, la 31,
con más de un 9% de probabilidades de salir. Es decir:
de las veces que le sale a uno juego, aproximadamente
un 41% es la 31.
(Luis
Arias) "El juego mas difícil es 40 y analizando
cada uno de los distintos valores de juego con pares o
sin pares se da la circunstancia que cuando se tienen
pares es bastante mas fácil tener 31 y esos pares son
dos reyes aun aumenta, y por contra es más difícil tener
31 si no se tienen pares".
La
probabilidad de un conseguir un duples de primeras es
de casi el 4%, mientras que la de medias es casi del 5%.
De entre los duples, los gallegos (cerdos-pitos) son los
más probables, que salen un 22% de las veces que uno tiene
duples.
El
solomillo, o "la bonita", (tres cerdos y un
pito), tiene un 5 por mil de probabilidades de salir directamente,
o una vez de cada 200. Eso significa que alguien tendrá
solomillo, en media, una vez cada 50 manos, aproximadamente. |
| Jugada |
Nº
de combinaciones |
Porcentaje |
| Solomillo |
448 |
0.49% |
| Cuatro
cerdos |
70 |
0.07% |
| Gallegos |
785 |
0.86% |
| Castellanos |
168 |
0.18% |
La
Real
(con sota)
|
12 |
0.013% |
| Lance |
Jugada |
(*) Nº de combinaciones |
Porcentaje |
| Pares |
No |
39.680 |
43´42% |
|
Si |
51.710 |
56´58% |
|
Pares |
43.776 |
47´90% |
|
Medias |
4.448 |
4´87% |
|
Duples |
3.486 |
3´81% |
| Juego |
Juego |
24.444 |
26´75% |
|
31 |
8.384 |
9´17% |
|
32 |
2.640 |
2´89% |
|
33 |
1.920 |
2´10% |
|
34 |
2.960 |
3´24% |
|
35 |
2.240 |
2´45% |
|
36 |
2.240 |
2´45% |
|
37 |
2.240 |
2´45% |
|
40 |
1.840 |
1´99% |
|
Punto |
66.946 |
73´25% |
|
4 |
70 |
0.08% |
|
7 |
224 |
0.24% |
|
8 |
224 |
0.24% |
|
9 |
224 |
0.24% |
|
10 |
392 |
0.43% |
|
11 |
448 |
0.49% |
|
12 |
616 |
0.67% |
|
13 |
1.824 |
2% |
|
14 |
808 |
0.88% |
|
15 |
832 |
0.91% |
|
16 |
2.697 |
2.95% |
|
17 |
2.704 |
2.96% |
|
18 |
2.740 |
3% |
|
19 |
3.424 |
3.75% |
|
20 |
2.661 |
2.91% |
|
21 |
3.312 |
3.62% |
|
22 |
7.912 |
8.66% |
|
23 |
3.504 |
3.83% |
|
24 |
3.045 |
3.33% |
|
25 |
6.208 |
6.79% |
|
26 |
5.684 |
6.22% |
|
27 |
5.648 |
6.18% |
|
28 |
6.033 |
6.60% |
|
29 |
2.688 |
2.94% |
|
30 |
3.024 |
3.31% |
|
Y por último,
transcribimos como primicia mundial la carta de Luis Navarro,
un veterano ue me ha enviado sus cálculos (que en algunos casos
se repiten, pero merece la pena leerlo). Los comentarios van dirigidos
a amigos comunes, pero he preferido no quitarlos:
" I. Proporción de las puntuaciones
de las jugadas para el juego o no-juego. (Nota: el total de
las jugadas posibles es 91390.. porcentaje no es más que nºjugadas*100/91390)
[...]
(Copiado en el cuadro de arriba)
De lo cual se puede deducir que, las jugadas
más frecuentes
son: (1ª LEY NUMERICA DEL MUS)
31
22
25
28
26
27
23
19 |
9.17%
8.66%
6.79%
6.60%
6.22%
6.18%
3.83%
3.75% |
(Nos lo imaginábamos;
con la de veces que le sale a Rober!)
(Tanto gallego no podía ser bueno) |
En total estas puntuaciones cubren
51.20% (Las demás tienen un porcentaje irrisorio)
Otros porcentajes interesantes:
26.75% Juego
73.25% No Juego |
9.17% 31, 2.88% 32,
12.06% Juego Campeón (31 y 32)
3.31% 30, 2.94% 29
6.25% Buen Punto (29 y 30) |
Así que: Juego Campeón O Buen Punto:
18.31% (Si quieres incluir la 28 o la 27 como buen punto,
no tiene sumar!)
El típico porcentaje referente a
los pares:
Duples
Medias
Par
Nada |
3.81%
4.87%
63.59%
27.73% |
Podría mandarte el recuento completo
y minucioso, pero no quiero eternizarme aquí... así que te mando
la fantástica 2ª LEY NUMÉRICA DEL MUS.
"Con las siguientes jugadas
se cubren el 60% aprox. (Notación: x,y,z pertenecen a {4,5,6,7};
F pertenece a {Sota,Caballo,Rey,3}x, y, z distintos entre sí)
7.84%
13.44%
4.48%
0.98%
3.36%
0.86%
1.96%
3.92%
8.96%
1.96%
1.12%
2.24%
2.24%
6.72%
2,24%
------
62.34% |
1 1 x F
1 x y F
x y z F
1 1 1 F
1 x x F
1 1 R R
1 1 S/C R
1 x R R
1 x S/C R
1 S/C R R
1 S C R
1 x y z
1 x S C
x y S/C R
x S C R |
Toribio con figura
Mierdecilla
Mierda II
"Con 3 pitos de primera..."
Mierda con "par pa contar"(Guillermo)
Gallegos
Protogallegos
Par de guarrillos válidos para ley Bombay
Escopeta y perro generalizado.
La una con par de guarros+figura (Excellent)
Una sin pares, con gato incluido
Me pesan.
Me las llevo en pase... No tiene fé.!
Juego perruno en ocasiones, y las más, un asco.
Escopeta,perro y gato Whiskas. |
Respecto al criterio que empleé
para hacer esta clasificación, no me acuerdo muy bien. Creo
que cogí grupos de jugadas similares y escogí las que más peso
tenían, es decir, la que mayor número de jugadas abarcaban.(Mayor
porcentaje). Un dato curioso es que el Perete representa el
0.28% de las jugadas.
Por último, nº de jugadas de las
Mejores Jugadas del Mus (TM) (para calcular el porcentaje expreso,
divídase por 91.390 y multiplíquese por 100, que yo ya no tengo
más ganas!)
Con la Una
1 R R R
1 S/C R R
1 S/C S/C R
1 S C R
1 S/C S/C S/C
1 S C C, 1 S C C
7 7 7 Sota Oros
7 7 7 Sota no Oros 7 7 7 R o 7 7 7 C
7 7 7 3
Con 40
R R R R
C R R R
S R R R
C C R R
S S R R
C C C R
S S S R
S C R R
S C C R
|
448
1792
768
1024
64
384
4
12
32
16
70
224
224
168
168
32
32
448
192 |
Solomillaco como Dios manda
La una con par de guarros + figura (Excellent)
(ambos SS o CC a la vez) "Bueno...es la una"
Una sin pares, con gato incluido
(SSS o CCC simultáneamente) Soterío o Caballerío con
la una.
Hibrido
... Real para los exigentes
Real para los permisivos
Real Inadmisible (aunque son medias y la una...)
Piarilla o "El equipo A"
Think in Mace
Think in smaller Mace
Castellanos
Cojonudos
Banco Bilbao
32 Soterío
Llegó la ley
"No era esa la que yo quería" |
Las otras restantes representan
un porcentaje ínfimo.
Luego están los duples variopintos
y las medias gitanillas y otras cosas de las que se pueden
calcular fácilmente sus porcentajes... Ya está bien."
Y nada más.
Espero que os guste, porque seguramente éste es el resumen más completo
que podáis encontrar sobre las probabilidades de cada jugada del
mus. Gracias a Pascual Garrote, Luis Arias y Luis Navarro. |
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