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Leonardo Da Vinci  
 
Ninguna investigación humana puede ser denominada ciencia, si no pasa a través de pruebas matemáticas.
 
El Paraíso de las Matemáticas - Geointeractiva ~ Construcción de Arcos, Arte y Geometría (1)
.: Geointeractiva ~ Cabri :.
Construcción de Arcos, Arte y Geometría (1)

     A continuación se representan algunos de los más conocidos arcos arquitectónicos.

    El orden no responde a estilos arquitectónicos ni a épocas. Se han tratado de ordenar siguiendo un criterio geométrico.

    La mayoría de los arcos son construcciones geométricas sencillas. Arcos de circunferencia con centro en un segmento, vértices de un polígono regular,... y otros además requieren la construcción de tangentes y mediatrices.

    En los arcos se ha etiquetado con A y B los puntos de arranque, que determinan el ancho del arco, llamado luz.

    O, O',O'',... son los centros desde los que se trazan las circunferencias que determinan los arcos.

    H, el centro del arco, cuando sea necesario nombrarle, se ha tomado como origen de la construcción, por tanto es un punto independiente que podemos mover. La distancia HE se denomina flecha, en la mayoría de los arcos es dependiente de AB, pero no en todos. En algunos arcos HE es un parámetro independiente. La reta HE es eje de simetría; excepto en los arcos denominados rampantes.

    Como en otras construcciones los puntos marcados en azul gordo puedes moverlos.

    Los nombres de cada arco varían de unos libros a otros.

Arco de Medio Punto

    Arco de Medio Punto o Semicircular. Es el más primitivo y origen de los demás.

    La construcción geométrica es obvia. Una semicircunferencia sobre los puntos de arranque.
 

Arco Morisco

    También denominado arco árabe. Compuesto por tres arcos, los dos laterales pertenecen a la circunferencia de centro O'.
 

Arco Deprimido

    Se divide el segmento AB en cuatro partes. Con centro en O y O' de trazan dos arcos de circunferencia. Se termina la construcción trazando la tangente a ellos.

Arco Ojival Genérico

    Sobre la semirrecta HA se sitúa un punto O en una posición cualquiera, (podría generalizarse a O perteneciente a la recta AB). O' es el simétrico de O respecto a H.

    Se traza una circunferencia con centro en O y radio OB (y su simétrica, centro O' radio O'A)

    En función de la posición de O respecto de HA se obtienen diferentes arcos de los llamados ojivales.

    Cuanto mayor sea la distancia HO mas apuntado es el arco.

    En particular si O = A ojival equilátero.  Si O = H = O' medio punto,....

    Mueve el punto O para comprobarlo.
 

Arco Romano de Ojivas

    Se divide el segmento AB en tres partes iguales, con lo que se determinan O y O', centros de los arcos.

Arco Ojival Árabe

    Se divide el segmento AB en 6 partes, tomando la primera y quinta como centros  de los arcos.

    En otros sitios se describe tal que los centros estén próximos a AB, sin especificar cuanto de próximos.

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