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El Paraíso de las Matemáticas - Geointeractiva ~ Construcción de Arcos, Arte y Geometría (2)
.: Geointeractiva ~ Cabri :.
Construcción de Arcos, Arte y Geometría (2)

    A continuación se representan algunos de los más conocidos arcos arquitectónicos.

    El orden no responde a estilos arquitectónicos ni a épocas. Se han tratado de ordenar siguiendo un criterio geométrico.

    La mayoría de los arcos son construcciones geométricas sencillas. Arcos de circunferencia con centro en un segmento, vértices de un polígono regular,... y otros además requieren la construcción de tangentes y mediatrices.

    En los arcos se ha etiquetado con A y B los puntos de arranque, que determinan el ancho del arco, llamado luz.

    O, O',O'',... son los centros desde los que se trazan las circunferencias que determinan los arcos.

    H, el centro del arco, cuando sea necesario nombrarle, se ha tomado como origen de la construcción, por tanto es un punto independiente que podemos mover. La distancia HE se denomina flecha, en la mayoría de los arcos es dependiente de AB, pero no en todos. En algunos arcos HE es un parámetro independiente. La reta HE es eje de simetría; excepto en los arcos denominados rampantes.

    Como en otras construcciones los puntos marcados en azul gordo puedes moverlos.

    Los nombres de cada arco varían de unos libros a otros.

    Arco Ojival Equilátero

    Es uno de los arcos más populares. Corresponde al caso particular de O=A. 

    Con lo que los extremos de los arcos A,B,E determinan un triángulo equilátero.

Arco Lancetado de Ojivas

    Los centros están situados sobre la recta AB, línea de arranque. Se trazan dos cuadrados de lado AB/2. O' queda determinado al trazar una circunferencia de radio AC. Por simetría se determina O. 

    A continuación con centro en O' y radio O'A se traza uno de los arcos, análogamente el otro.

Arco Tumido de Ojivas

    Como se observa este arco se obtiene prolongando el ojival equilátero hasta el punto C, que se obtiene haciendo un cuadrado como se muestra en la figura.

    Los centros del arco son O y O'.

Arco Turco

    Es otro caso particular del ojival. Se obtiene dividiendo el segmento AB en 8 partes iguales y tomando la 3 y 5 como centro de los arcos.

    Este arco resulta ser muy compensado y resistente.
 

Arco Turco de Portillo

    Como en el caso anterior se divide AB en 8 partes.

    Se trazan dos triángulos equiláteros de lado 3/8 de AB. Desde O y O' se trazan los arcos hasta el tercer vértice de cada triángulo. Se completa el arco mediante rectas tangentes en dichos vértices.

Arco Trebolado

    Se divide AB en cuatro partes iguales.

    Se traza un triángulo equilátero de lado AB/2 centrado en AB. 

    Los vértices del triángulo son los centros de los arcos, como se muestra en la figura.

 

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