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LO DIJO...

Jordi Adell  
 
La excusa de que la tecnología es cara no vale: si la cultura es cara, la ignorancia lo es más.
 
El Paraíso de las Matemáticas - Geointeractiva ~ Construcción de Arcos, Arte y Geometría (3)
.: Geointeractiva ~ Cabri :.
Construcción de Arcos, Arte y Geometría (3)

    A continuación se representan algunos de los más conocidos arcos arquitectónicos.

    El orden no responde a estilos arquitectónicos ni a épocas. Se han tratado de ordenar siguiendo un criterio geométrico.

    La mayoría de los arcos son construcciones geométricas sencillas. Arcos de circunferencia con centro en un segmento, vértices de un polígono regular,... y otros además requieren la construcción de tangentes y mediatrices.

    En los arcos se ha etiquetado con A y B los puntos de arranque, que determinan el ancho del arco, llamado luz.

    O, O',O'',... son los centros desde los que se trazan las circunferencias que determinan los arcos.

    H, el centro del arco, cuando sea necesario nombrarle, se ha tomado como origen de la construcción, por tanto es un punto independiente que podemos mover. La distancia HE se denomina flecha, en la mayoría de los arcos es dependiente de AB, pero no en todos. En algunos arcos HE es un parámetro independiente. La reta HE es eje de simetría; excepto en los arcos denominados rampantes.

    Como en otras construcciones los puntos marcados en azul gordo puedes moverlos.

    Los nombres de cada arco varían de unos libros a otros.

Arco Conopial Equilátero

    Sus centros, O, O' y O'' están sobre los vértices de un triángulo equilátero "invertido" de lado AB.

Arco Apuntado

    Sus centros conforman un triángulo equilátero invertido de lado AB/2. 

Arco Polifolado

    Se divide AB en 6 partes iguales. O y O' están en la primera y quinta división. Sobre el rectángulo de base 4/6de AB y altura AB/6 se construye un triángulo isósceles de base la del rectángulo y lados AB/2. Se divide el lado en tres partes iguales, con lo que se determinan O'' y O'''. Desde el vértice superior se termina la construcción.

Arco Inflexo

    También conocido como doblemente engolado.

    En este arco la flecha (HE) es un parámetro independiente de la luz (AB).

    Se parte del triángulo isósceles de base AB y altura HE (puedes variar este segmento).

    Se traza el punto medio M del lado AE. Y a continuación la mediatriz de AM. O está situado en la intersección de esta mediatriz con la perpendicular a AB por A. De forma análoga se determina O' ( o bien por simetría)

Arco Festonado Genuino

    Para determinar O y O' basta con trazar un rectángulo de altura AB/2.

Arco Festonado Cóncavo

    Se divide AB en cuatro partes iguales. Bata con trazar un cuadrado de lado AB/4 para determinar O, (y O') y otro cuadrado de lado AB/2 que determina O'' y O'''.

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