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Miguel de Unamuno  
 
La verdadera ciencia enseña, sobre todo, a dudar y a ser ignorante.
 
El Paraíso de las Matemáticas - Geointeractiva ~ Construcción de Arcos, Arte y Geometría (4)
.: Geointeractiva ~ Cabri :.
Construcción de Arcos, Arte y Geometría (4)

    A continuación se representan algunos de los más conocidos arcos arquitectónicos.

    El orden no responde a estilos arquitectónicos ni a épocas. Se han tratado de ordenar siguiendo un criterio geométrico.

    La mayoría de los arcos son construcciones geométricas sencillas. Arcos de circunferencia con centro en un segmento, vértices de un polígono regular,... y otros además requieren la construcción de tangentes y mediatrices.

    En los arcos se ha etiquetado con A y B los puntos de arranque, que determinan el ancho del arco, llamado luz.

    O, O',O'',... son los centros desde los que se trazan las circunferencias que determinan los arcos.

    H, el centro del arco, cuando sea necesario nombrarle, se ha tomado como origen de la construcción, por tanto es un punto independiente que podemos mover. La distancia HE se denomina flecha, en la mayoría de los arcos es dependiente de AB, pero no en todos. En algunos arcos HE es un parámetro independiente. La reta HE es eje de simetría; excepto en los arcos denominados rampantes.

    Como en otras construcciones los puntos marcados en azul gordo puedes moverlos.

    Los nombres de cada arco varían de unos libros a otros.

Arco Angrelado

    O y O' están situados sobre los vértices de un rectángulo de base AB/2 y altura AB/4. O'' en el centro de la base superior del rectángulo. Desde donde se construye un triángulo equilátero "invertido" de lado AB/2 cuyos vértices son los centros que terminan el arco.

Arco Angrelado Florenzado

    Se divide AB en 6 partes iguales. La primera y quinta son los centros O y O'. Se levantan cuadrados de lado AB/6 para determinar O'' y O'''.  Se termina la construcción con otro cuadrado de lado AB/3, cuyos vértices superiores son los centros de los arcos que cierran la construcción.

Arco de Lomo de Asno

    Salvo el remate final es un ojival equilátero. 

    O'' se determinan prolongando el segmento BC  de forma que sea BM=MO'', análogamente O''' o bien por simetría.

Arco Polilobulado

    Puede hacerse una construcción similar a esta con un número impar cualesquiera de lóbulos, se habla en este caso de arco festonado.

    Dado el segmento AB, los centros que en este caso hemos llamado 1,2, 3,4,5 son vértices de un octógono inscrito en una circunferencia de diámetro AB menos el diámetro de los lóbulos.

    El diámetro de los lóbulos ha de ser tal que estos no se crucen, en la construcción adjunta se ha limitado este diámetro para que los lóbulos queden como mínimo "algo" separados.

    Puedes modificar este diámetro, entre 0 (arco de medio punto)
y un valor que se ha prefijado aquí sin ningún criterio en 3/16 de AB.

    No es necesario trazar el octógono, basta con hacer bisectrices.

Arco Rebajado    

    Con centro  O en la mediatriz del segmento AB, por debajo de este. 

    Puedes mover la distancia HO. Cuanto más pequeña es esta distancia, más se aproxima este arco al de medio punto.

Arco Escarzano

    Es un caso particular del rebajado. Se construye tomando como centro el punto O, de forma que AOB sea un triángulo equilátero.

    También es frecuente definirlo como el arco rebajado o muy rebajado tal que la flecha sea menor que un cuarto de la luz, normalmente 1/6. 

    En la construcción que se hace aquí es inferior a 1/6.

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