elparaiso.mat.uned.es

¡Pulsa Aquí!

LO DIJO...

Louis Pasteur  
 
La casualidad favorece a las mentes entrenadas.
 
El Paraíso de las Matemáticas - Geointeractiva ~ Construcción de Arcos, Arte y Geometría (6)
.: Geointeractiva ~ Cabri :.
Construcción de Arcos, Arte y Geometría (6)

    A continuación se representan algunos de los más conocidos arcos arquitectónicos.

    El orden no responde a estilos arquitectónicos ni a épocas. Se han tratado de ordenar siguiendo un criterio geométrico.

    La mayoría de los arcos son construcciones geométricas sencillas. Arcos de circunferencia con centro en un segmento, vértices de un polígono regular,... y otros además requieren la construcción de tangentes y mediatrices.

    En los arcos se ha etiquetado con A y B los puntos de arranque, que determinan el ancho del arco, llamado luz.

    O, O',O'',... son los centros desde los que se trazan las circunferencias que determinan los arcos.

    H, el centro del arco, cuando sea necesario nombrarle, se ha tomado como origen de la construcción, por tanto es un punto independiente que podemos mover. La distancia HE se denomina flecha, en la mayoría de los arcos es dependiente de AB, pero no en todos. En algunos arcos HE es un parámetro independiente. La reta HE es eje de simetría; excepto en los arcos denominados rampantes.

    Como en otras construcciones los puntos marcados en azul gordo puedes moverlos.

    Los nombres de cada arco varían de unos libros a otros.

Arco Carpanel 1

    También puede considerarse arco tipo Tudor. 

    Como en éstos se comienza dividiendo el segmento AB en cuatro partes iguales. A continuación se construye un triángulo equilátero hacia abajo de lado AB/2. Los centros que definen el arco están sobre sus vértices.

Arco Rampante 1

Se denominan Rampantes aquellos arcos en que los puntos de apoyo están a diferente altura.

    Se construye el rectángulo de lado la Luz (AB) y altura el desnivel (BC).

    Con centro en B, se construye una circunferencia de radio BC, el corte con la base del rectángulo determina E. Las intersecciones de la mediatriz del segmento AE con el rectángulo inicial determinan los centros O y O' como se muestra en el applet.

** Esta construcción solo es válida si BC< AB, esto es si el rectángulo inicial tiene base mayor que altura.

Arco Rampante 2

    Se denominan Rampantes aquellos arcos en que los puntos de apoyo están a diferente altura.

    Se construye el rectángulo de lado la Luz (AB) y altura el desnivel (BC).

    Con centro en B, se construye una circunferencia de radio BC, el corte con la base del rectángulo determina E. Las intersecciones de la mediatriz del segmento AE con el rectángulo inicial determinan los centros O y O' como se muestra en el applet.

Todos los derechos reservados. El Paraíso de las Matemáticas 2015Información Legal Política de PrivacidadAyudaEmail