Las curvas cisoides
se obtienen a partir de dos curvas C1 y C2 y de un punto fijo
O utilizando el siguiente procedimiento:
Se sitúa un punto variable P sobre la
curva C1 y se dibuja la recta determinada por O y P. Al punto
de intersección de dicha recta con la curva C2 lo designaremos
por Q. Designaremos por K al punto de la recta que cumple distancia(OK)
= distancia(PQ). El lugar geométrico descrito por K es una curva
cisoide.
Cisoide del centro
de una elipse respecto de la elipse y la recta tangente por su
vértice horizontal (Puede modificar el tamaño y la forma de la
elipse cambiando las posiciones de los focos y del vértice B)
Cisoide que tiene como
polo el centro de una elipse, respecto de la misma y de una recta
tangente en un punto T cualquiera (Puede mover T y cambiar el
tamaño y forma de la elipse modificando la posición de sus focos
y del vértice B)
El applet anterior
muestra una cisoide en la que el polo es el punto O, la circunferencia
es la primera curva y la recta tangente en el punto de la circunferencia
diametralmente opuesto a O es a segunda curva.
La curva cisoide más conocida es la
cisoide de Diocles, utilizada por Diocles para resolver el problema
de la duplicación del cubo. La cisoide
conocida por los geómetras griegos era concebida como una curva
cerrada con cuatro puntos cuspidales y no se consideraba la rama
asintótica. El siguiente applet muestra la cisoide tal y como
fue utilizada por Diocles (T.L. Heath, Euclid: The thirteen books
of the Elements, Dover, pág 164)
