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Ortega y Gasset  
 
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El Paraíso de las Matemáticas - Geointeractiva ~ Punto de Fermat
.: Geointeractiva ~ Cabri :.
Punto de Fermat

    Dado el triángulo ABC, encontrar un punto F, tal que la suma de distancias FA + FB + FC sea mínima.

    A ese punto F se le denomina Punto de Fermat.

    En los Applet siguientes se comprueba fácilmente que F es interior al triángulo si cada uno de sus ángulos es menor de 120º. Si uno de los ángulos es mayor de 120, con la construcción que se realiza F es exterior al triángulo, y obviamente no verifica la condición de distancia mínima, que en este caso sería el vértice de ángulo mayor de 120.

 

    El punto de Fermat verifica que la suma de distancias desde él hasta los vértices es mínima. Mueve A,B,C para modificar el triángulo.

    Para terminar, vemos el punto de Fermat en un triángulo isósceles. Mueve C o C' para comprobar que F es un punto fijo en un triángulo isósceles.

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