elparaiso.mat.uned.es

¡Pulsa Aquí!

LO DIJO...

Louis Pasteur  
 
La casualidad favorece a las mentes entrenadas.
 
El Paraíso de las Matemáticas - Geointeractiva ~ El pantógrafo
.: Geointeractiva ~ Cabri :.
El pantógrafo

 

    Se trata de un paralelogramo articulado que sirve para dibujar una figura homotética a una dada. Se fija el punto P en cualquier lugar del plano y con el extremo S se va siguiendo un dibujo existente; el extremo E dibuja la figura homotética correspondiente.

    Características del pantógrafo: BP = BS, CE = CS.

    De la igualdad de los ángulos <PBS y <PAE y de la proporcionalidad BP/BS = AP/AE = 1 se deduce que los triángulos BPS y APE son semejantes (triángulos isósceles en los que coincide el ángulo desigual). De aquí se concluye que los puntos P, S y E están alineados y que PS/PE = PB/PA = constante. El centro de la homotecia es P, y la razón el valor constante PB/PA.

    En el applet puedes mover S para observar cómo E dibuja la figura homotética (para borrar y empezar de nuevo recarga la página utilizando el botón correspondiente del navegador).

Todos los derechos reservados. El Paraíso de las Matemáticas 2015Información Legal Política de PrivacidadAyudaEmail