elparaiso.mat.uned.es

¡Pulsa Aquí!

LO DIJO...

Bertrand Russell  
 
Para crear una filosofía sana hay que renunciar a la metafísica, pero ser un buen matemático.
 
El Paraíso de las Matemáticas - Geointeractiva ~ Construcción de polígonos regulares: Polígono Regular de 17 Lados
.: Geointeractiva ~ Cabri :.
Construcción de polígonos regulares
Polígono Regular de 17 Lados

Polígono regular de 17 lados dado el radio

    El proceso de construcción, algo largo, está extraído del programa de TV La Aventura del Saber: Universo Matemático, programa dedicado a Gauss, de A. Pérez Sanz.

    1. Dada la circunferencia de centro O y de radio OP, se trazan dos diámetros perpendiculares, Obteniendo los puntos P y B.

    2. Con centro en B se traza circunferencia de radio BO, igual que la inicial. Por los puntos de corte con la primera se traza recta paralela a OP. Sea C la intersección de esta recta con OB.

   3. Desde O y C se trazan arcos de circunferencia de radio OC. estas dos circunferencias se cortan en dos puntos, que unimos por un segmento. Sea J el punto de corte con OB.

   4. Se traza la bisectriz del ángulo OJP. A continuación la bisectriz de la anterior bisectriz y el diámetro vertical, se determina el punto E como intersección con el diámetro horizontal OP.

    5. Hacemos la perpendicular a la recta que pasa por J y E. A continuación la bisectriz de estas dos rectas, Sea F el punto en que esta bisectriz corta al diámetro Horizontal.

   6. Mediatriz del segmento FP, que corta al horizontal en O'. Se construye circunferencia de centro O' y radio O'P, sea K el punto de corte con OB.

   7. Se construye circunferencia de centro E y radio EK, se determinan M y N como cortes con diámetro horizontal.

   8. Se trazan perpendiculares a OP (horizontal) por M y N, siendo P5 y P3 los puntos de corte con la circunferencia inicial. P3 y P5 son dos vértices del polígono que buscamos.

   9. Determinamos P4 haciendo la bisectriz de P3OP5, ( o bien la mediatriz de p3p5).

   10. P3P4 es el lado del Polígono de 17 lados, basta con trasladar esta medida sobre la circunferencia ....
 

Todos los derechos reservados. El Paraíso de las Matemáticas 2015Información Legal Política de PrivacidadAyudaEmail