Definición: Simetría axial respecto de un eje r es la transformación que hace corresponder a cada punto A, otro punto A' tal que el eje de simetría r es la mediatriz del segmento AA'.

Construcción con "regla y compás"

    Para construir el simétrico del punto A respecto de la recta r, basta con trazar una perpendicular a r por A. (perpendicular por un punto exterior). Desde el punto O de intersección trazar una circunferencia de radio OA, el corte con la perpendicular determina el punto A', simétrico de A respecto de r. A la recta r se la denomina eje de simetría.

    De esta forma podríamos hacer la simetría axial de segmentos, polígonos,...bastaría con hacer el simétrico de cada punto y unir los puntos obtenidos.

    Afortunadamente, los programas informáticos como Cabri tienen esta herramienta incorporada.

Imagen de una figura

    En el siguiente applet puedes mover el segmento y el punto marcado en la letra F para observar la imagen de la letra por una simetría axial. También puedes mover el eje de simetría, moviendo la recta o los puntos marcados en ella.

    Moviendo el punto P, haz diferentes figuras.

Instrumento - pantógrafo

    Simulación del funcionamiento de este aparato.