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LO DIJO...

A. S. Besicovitch  
 
La reputación de un matemático reside en el número de pruebas erróneas que ha hecho.
 
El Paraíso de las Matemáticas - Geointeractiva ~ Circunferencias tangentes a tres rectas secantes dos a dos
.: Geointeractiva ~ Cabri :.
Circunferencias tangentes a tres rectas secantes dos a dos

    Dadas tres rectas secantes dos a dos (forman un triangulo) construir las circunferencias tangentes a ellas.

    Sean r,s,t las rectas dadas (color azul) que determinan el triangulo A,B,C.

   Determinamos sus bisectrices interiores (líneas rojas), y sus bisectrices exteriores (líneas verdes) Estas ultimas son perpendiculares a las primeras en los vértices del triangulo.

    Los cortes de estas bisectrices determinan x, y, z que son los centros de las circunferencias buscadas.

    Para determinar los puntos de tangencias, basta con trazar perpendiculares (líneas grises) desde x, y, z a las rectas iniciales r,s,t. Basta con una en cada caso.

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