Dada una circunferencia y un punto exterior,
trazar la circunferencia tangente exterior con centro en ese punto.
El procedimiento es
inmediato. Basta con recordar que el punto de tangencia, está
en el segmento que une los centros.
Dadas dos circunferencias
tangentes exteriores de radios R y r. trazamos una de las rectas
tangentes a ambas circunferencias. sean A y B los puntos de tangencia.
Se verifica:
1.-el triangulo ATB
es rectángulo.
2.- La altura h del
triangulo ATB es: h = 2Rr/ (R+r)
Recordemos que para
hacer esta construcción hay que fijar previamente cual es la circunferencia
mayor. Por eso ha de ser R > r
Dada una circunferencia y un punto interior,
trazar la circunferencia tangente.
El procedimiento es
similar al caso anterior. En este caso, se ha realizado de forma
que la construcción es valida si P es exterior.
Dados tres puntos no alineados, determinar
las circunferencias tangentes dos a dos con centros en los puntos
dados.
Los puntos A, B, C
forman un triángulo.
Para determinar las
circunferencias tangentes, basta con determinar el incentro I.
Desde I trazar
perpendiculares a los lados del triangulo. Los puntos de corte
determinan los puntos de tangencia.
Dada una circunferencia C y otra D, tangente
interior a la primera, trazar una tercera circunferencia tangente
interior a C y exterior a D.
Aplicando las propiedades
de los casos anteriores resulta inmediato.
