Construcción conocidos los tres lados

    Sean AB, AC y BC los lados del triángulo.

    1. Representamos sobre un punto cualquiera el segmento mayor de los tres. Sea este AB (Podía ser uno cualquiera).

    2. Mediante la herramienta compás. Trasladamos la medida del segmento AC al punto A y la medida del segmento BC al punto B.

    3. Una de las intersecciones de las circunferencias construidas nos determina el tercer vértice C del triangulo.

Construcción conocidos dos lados y el ángulo entre ellos

    Sean AB y AC los lados conocidos y A el ángulo conocido.

    Aunque no es imprescindible conviene trazar una semirrecta, sea A su origen.

    1. Mediante compás hacemos dos circunferencias de centro en A y radios AC y AB. A y C serán dos de los vértices del triángulo buscado.

    2. Rotamos la semirrecta inicial el valor del ángulo A con centro en el punto A. La intersección de la semirrecta rotada y la circunferencia de radio AB nos da es tercer vértice, B. Con lo que queda determinado el triángulo.

    Modifica el valor de los datos desde los puntos marcados en Azul

Construcción conocidos dos ángulos y el lado común

    Sean el lado AB, y los ángulos A y B los datos.

    1. Como en el caso anterior construimos una recta y sobre ella el segmento AB, A y B serán dos de los vértices del triángulo.

    2. Para determinar C basta con rotar la recta sobre el punto A el valor del ángulo A y sobre B el valor del ángulo B, (o su opuesto, tener en cuenta el sentido de la rotación)

Construcción conocidos dos lados y un ángulo opuesto

    Observar que puede haber 0, 1 ó 2 soluciones.

    0 soluciones si el segmento CB no corta a la semirrecta
    1 solución. triángulo AB1C1
    2 soluciones: triángulos AB1C1 y AB2C2.