El prestigioso matemático G. H. Hardy recibe una carta fechada el
16 de enero de 1913, procedente de India.
"Apreciado señor:
Me permito presentarme
a usted como un oficinista del departamento de cuentas del Port
Trust Office de Madrás, con un salario de 20 libras anuales sólamente.
Tengo cerca de 23 años. No he recibido educación universitaria,
pero he seguido los cursos de la escuela ordinaria.. Una vez dejada
la escuela he empleado el tiempo libre de que disponía para trabajar
en matemáticas. No he pasado por el proceso regular convencional
que se sigue en un curso universitario, pero estoy siguiendo una
trayectoria propia. He hecho un estudio detallado de las series
divergentes en general y los resultados a los que he llegado son
calificados como sorprendentes por los matemáticos locales.
Yo querría pedirle
que repasara los trabajos aquí incluidos. Si usted se convence de
que hay alguna cosa de valor me gustaría publicar mis teoremas,
ya que soy pobre. No he presentado los cálculos reales ni las expresiones
que he adoptado, pero he indicado el proceso que sigo. Debido a
mi poca experiencia tendría en gran estima cualquier consejo que
usted me hiciera. Pido que me excuse por las molestias que ocasiono.
Quedo, apreciado
señor, a su entera disposición.
S. Ramanujan"
La carta es enviada
por un joven hindú de 25 años (había mentido en la edad) llamado
Srinivasa Ramanujan. Junto a la misiva adjuntaba hojas de cuaderno
con 120 fórmulas, algunas de las cuales desbordaban al propio Hardy,
que llegó a comentar: "forzoso es que sean verdaderas, porque si
no lo fueran, nadie habría tenido suficiente imaginación para inventarlas".
Ramanujan recibió
enseñanza primaria y secundaria en Kumbakonan, pero fracasó en los
exámenes de ingreso a la Universidad. Su trayectoria, tan inusual,
es resumida así por André Weil:
" Este joven
cuya carrera fue bloqueada por su pobre conocimiento del inglés,
tuvo que vegetar en trabajos inferiores como contable, (...) por
su cuenta y sin ningún apoyo llevó a cabo sus investigaciones (...)
habiendo tenido acceso tan sólo a anticuados y mediocres libros
de texto británicos, (...). Por un accidente fortuito, algunos de
sus resultados cayeron en manos de Hardy, que se apresuró a arreglar
su viaje a Inglaterra en 1916. Allí Ramanujan escribió sus trabajos
más importantes a los cuales debió, algunos años después, su elección
como Fellow de la Royal Society (...)
Su obra es difícil de describir, por la
tremenda variedad de temas que abordó. Además, entre el método de
la escuela tradicional en India, y los mediocres libros que estaban
a su alcance, los primeros escritos de Ramanujan son un compendio
de resultados triviales y complicados, demostraciones e intuiciones
...
La falta de
formación y apoyo hizo que, al principio, su increíble talento se
manifestara como un caballo desbocado, donde sólo un matemático
de la talla de Hardy pudo ver el diamante en bruto que escondía.
De niño, tenía como uno de sus juegos favoritos
recitar de memoria a sus compañeros los decimales del número p.
Precisamente, en la época en la que aún se recurría al desarrollo
de series infinitas para determinar sus decimales, Ramanujan realizó
una importante contribución
22 42 62
Serie de Wallis p / 2 = ---- · ---- · ---- · ...
1·3 3·5 5·7
Serie de Leibnitz - Gregory p / 4 = 1 - (1/3) + (1/5) - (1/7) +
(1/9) - (1/11) ...
81/2 (4 · 1) ! (1103 + 26390 · 1)
Serie de Ramanujan 1 / p = · [----- + --------------------------------------
9801 (1!)4
· 396(4 · 1)
(4 · 2) ! (1103 + 26390 · 2)
+ ---------------------------------- + ... ]
(2!)4 · 396(4 · 2)
Series como las de Wallis o Leibnitz - Gregory
se acercaban a p, de forma que había
que desarrollar un número muy elevado de términos para obtener una
aproximación aceptable. Sin embargo, la desarrollada por Ramanujan
se acerca a a una velocidad vertiginosa: cada nuevo término da ¡ocho
decimales exactos!
Realizó igualmente importantes trabajos
sobre particiones. Una partición de un entero n es cualquier expresión
de n como suma de enteros positivos. Por ejemplo:
5 = 1+1+1+1+1 = 2+1+1+1 = 3+1+1 = 2+2+1
= 3+2 = 4+1
de forma que 5 tiene 6 particiones,
es decir, p (5) = 6
Ramanujan descubrió
algunas de las propiedades de la función p (n), de la que aún se
conoce muy poco.
Si era persona de contrastes en las matemáticas,
no lo era menos en otros aspectos de su vida. Parece que le interesaba
muy poco la literatura, pero sabía distinguir la buena de la mala.
Se ajustaba severamente a las premisas religiosas de su casta, pero
todas las religiones le parecían más o menos verdaderas. Era vegetariano
estricto (lo que supuso una dificultad cuando cayó enfermo), y nunca
cocinaba sin antes haberse puesto su pijama.
Einstein solía decir que si no estuviéramos
atrapados por nuestra percepción de la realidad, entender la Teoría
de la Relatividad sería un juego de niños. Ramanujan, quizá, libre
de las ataduras de los conocimientos matemáticos tradicionales,
daba rienda suelta a su intuición obteniendo resultados asombrosamente
profundos, con métodos desconocidos. Como decía Hardy, " ... había
cosas que era necesario que aprendiera (...) temía que si yo insistía
indebidamente en materias que Ramanujan consideraba fastidiosas,
podía destrozar su confianza o romper el encanto de su inspiración
..."
Se lo llevó la tuberculosis un día de abril
de 1920, un año después de regresar a India al sentirse enfermo.
En el país que lo vio nacer nunca llegó a tener posición académica
ni alumnos. Afortunadamente, su estancia en Cambridge de la mano
de Hardy permitió su reconocimiento como uno de los más grandes
matemáticos del siglo XX.
|
