elparaiso.mat.uned.es

¡Pulsa Aquí!

LO DIJO...

A. De Morgan  
 
Es más fácil conseguir la cuadratura del círculo que tener la razón discutiendo con un matemático.
 
El Paraíso de las Matemáticas - Historia ~ Ramanujan. La matemática hecha Intuición
.: Historia :.
Ramanujan. La matemática hecha Intuición

     El prestigioso matemático G. H. Hardy recibe una carta fechada el 16 de enero de 1913, procedente de India.

"Apreciado señor:

    Me permito presentarme a usted como un oficinista del departamento de cuentas del Port Trust Office de Madrás, con un salario de 20 libras anuales sólamente. Tengo cerca de 23 años. No he recibido educación universitaria, pero he seguido los cursos de la escuela ordinaria.. Una vez dejada la escuela he empleado el tiempo libre de que disponía para trabajar en matemáticas. No he pasado por el proceso regular convencional que se sigue en un curso universitario, pero estoy siguiendo una trayectoria propia. He hecho un estudio detallado de las series divergentes en general y los resultados a los que he llegado son calificados como sorprendentes por los matemáticos locales.

    Yo querría pedirle que repasara los trabajos aquí incluidos. Si usted se convence de que hay alguna cosa de valor me gustaría publicar mis teoremas, ya que soy pobre. No he presentado los cálculos reales ni las expresiones que he adoptado, pero he indicado el proceso que sigo. Debido a mi poca experiencia tendría en gran estima cualquier consejo que usted me hiciera. Pido que me excuse por las molestias que ocasiono.

    Quedo, apreciado señor, a su entera disposición.

S. Ramanujan"

    La carta es enviada por un joven hindú de 25 años (había mentido en la edad) llamado Srinivasa Ramanujan. Junto a la misiva adjuntaba hojas de cuaderno con 120 fórmulas, algunas de las cuales desbordaban al propio Hardy, que llegó a comentar: "forzoso es que sean verdaderas, porque si no lo fueran, nadie habría tenido suficiente imaginación para inventarlas".

    Ramanujan recibió enseñanza primaria y secundaria en Kumbakonan, pero fracasó en los exámenes de ingreso a la Universidad. Su trayectoria, tan inusual, es resumida así por André Weil:

    " Este joven cuya carrera fue bloqueada por su pobre conocimiento del inglés, tuvo que vegetar en trabajos inferiores como contable, (...) por su cuenta y sin ningún apoyo llevó a cabo sus investigaciones (...) habiendo tenido acceso tan sólo a anticuados y mediocres libros de texto británicos, (...). Por un accidente fortuito, algunos de sus resultados cayeron en manos de Hardy, que se apresuró a arreglar su viaje a Inglaterra en 1916. Allí Ramanujan escribió sus trabajos más importantes a los cuales debió, algunos años después, su elección como Fellow de la Royal Society (...)

    Su obra es difícil de describir, por la tremenda variedad de temas que abordó. Además, entre el método de la escuela tradicional en India, y los mediocres libros que estaban a su alcance, los primeros escritos de Ramanujan son un compendio de resultados triviales y complicados, demostraciones e intuiciones ...

    La falta de formación y apoyo hizo que, al principio, su increíble talento se manifestara como un caballo desbocado, donde sólo un matemático de la talla de Hardy pudo ver el diamante en bruto que escondía.

    De niño, tenía como uno de sus juegos favoritos recitar de memoria a sus compañeros los decimales del número p. Precisamente, en la época en la que aún se recurría al desarrollo de series infinitas para determinar sus decimales, Ramanujan realizó una importante contribución

                                   22    42    62
Serie de Wallis p / 2 = ---- · ---- · ---- · ...
                                   1·3   3·5   5·7

Serie de Leibnitz - Gregory p / 4 = 1 - (1/3) + (1/5) - (1/7) + (1/9) - (1/11) ...


                                                  81/2   (4 · 1) ! (1103 + 26390 · 1)
Serie de Ramanujan 1 / p = · [----- + --------------------------------------
                                                9801             (1!)4 · 396(4 · 1)

                                                      (4 · 2) ! (1103 + 26390 · 2)
                                                  + ---------------------------------- + ... ]
                                                                  (2!)4 · 396(4 · 2)


    Series como las de Wallis o Leibnitz - Gregory se acercaban a p, de forma que había que desarrollar un número muy elevado de términos para obtener una aproximación aceptable. Sin embargo, la desarrollada por Ramanujan se acerca a a una velocidad vertiginosa: cada nuevo término da ¡ocho decimales exactos!

    Realizó igualmente importantes trabajos sobre particiones. Una partición de un entero n es cualquier expresión de n como suma de enteros positivos. Por ejemplo:

5 = 1+1+1+1+1 = 2+1+1+1 = 3+1+1 = 2+2+1 = 3+2 = 4+1

de forma que 5 tiene 6 particiones, es decir, p (5) = 6

    Ramanujan descubrió algunas de las propiedades de la función p (n), de la que aún se conoce muy poco.

    Si era persona de contrastes en las matemáticas, no lo era menos en otros aspectos de su vida. Parece que le interesaba muy poco la literatura, pero sabía distinguir la buena de la mala. Se ajustaba severamente a las premisas religiosas de su casta, pero todas las religiones le parecían más o menos verdaderas. Era vegetariano estricto (lo que supuso una dificultad cuando cayó enfermo), y nunca cocinaba sin antes haberse puesto su pijama.

    Einstein solía decir que si no estuviéramos atrapados por nuestra percepción de la realidad, entender la Teoría de la Relatividad sería un juego de niños. Ramanujan, quizá, libre de las ataduras de los conocimientos matemáticos tradicionales, daba rienda suelta a su intuición obteniendo resultados asombrosamente profundos, con métodos desconocidos. Como decía Hardy, " ... había cosas que era necesario que aprendiera (...) temía que si yo insistía indebidamente en materias que Ramanujan consideraba fastidiosas, podía destrozar su confianza o romper el encanto de su inspiración ..."

    Se lo llevó la tuberculosis un día de abril de 1920, un año después de regresar a India al sentirse enfermo. En el país que lo vio nacer nunca llegó a tener posición académica ni alumnos. Afortunadamente, su estancia en Cambridge de la mano de Hardy permitió su reconocimiento como uno de los más grandes matemáticos del siglo XX.

Historia
   Definición: f. Narración y exposición de los acontecimientos pasados y dignos de memoria, sean públicos o privados.
  En pocas palabras, historia de las matemáticas, biografías, galería de genios, etc.

Bibliografía

Título: Las matemáticas en el siglo XX". Ed. Nivola. 2000

Material de

Material de  José Antonio Bustelo

Domingo, 17 / 11 / 2019
   BUSCADOR
 

   TU CORREO
Usuario
Contraseña

   MATRACAS
Lista de correo gratuita
.: Chismes de Adán y Eva :.
Adios a Elisenda Fo...
WolframAlpha: El mo...
WIRIS para Mac...
Third CEU Summersch...
¡Más y más actualiz...
Cerca de 500 MB de ...
Ha llegado el momen...
WIRIS, matemáticas ...
El Universo Matemát...
Segundas Jornadas d...
Los Elementos de Eu...
VI Semana de la Cie...
Tras varios meses d...
¡Chiflados por los ...
Otro verano más, to...

 

Todos los derechos reservados. El Paraíso de las Matemáticas 2015Información Legal Política de PrivacidadAyudaEmail