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El Paraíso de las Matemáticas - Juegos ~ Rompecabezas del cuadro rojo. Enunciado
.: Juegos :.
Rompecabezas del cuadro rojo. Enunciado

Por José A. Cañizo

    De este puzzle no conozco casi nada: no sé de dónde viene, cómo se llama ni cuál es su solución. Es tan simple como entretenido, y tiene la ventaja de que cualquiera puede fabricarse uno con un trozo de cartón o de cartulina, preferentemente grueso. Yo lo he visto en algunas tiendas como puzzle de bloques, e incluso como juego de ordenador.

    Para jugar, hay que conseguir piezas como las del dibujo, diez en total, donde las pequeñas azules son cuadradas, las amarillas tienen tamaño el doble que las pequeñas, y la roja es un cuadrado de lado el doble del de las azules. Las piezas, una vez recortadas, se colocan en un marco (dibujado con línea gruesa), y se ponen de la forma indicada, dejando un hueco debajo. El juego consiste en ir moviendo las piezas una por una sin que se superpongan (y sin quitar ninguna, claro), hasta conseguir situar el cuadrado rojo justo delante de la línea marcada en verde.

    Para apuntar las soluciones, propongo seguir el siguiente sistema: llamamos R al cuadro rojo, L1, L2, L3, L4, L5 a las piezas amarillas, de izquierda a derecha y de arriba abajo (L de "largas"), y P1, P2, P3, P4 a los cuadros azules, de izquierda a derecha (por "pequeños"). Cada movimiento debe hacerse hacia arriba (ar), hacia abajo (ab), izquierda (i) o derecha (d), y puede anotarse con el nombre de la pieza y la dirección en que se mueve. Por ejemplo, podemos empezar a jugar con P1d, L3ab, L4i, P3ab... (consideraremos que cada movimiento recorre la distancia de un cuadro pequeño, p. ej. , para empezar moviendo P1 dos lugares a la derecha habría que escribir P1d, P1d) Es buena idea apuntar los nombres de las piezas sobre ellas para poder reconocerlas cuando se desordenan.

    Podría ser interesante generalizar un poco el juego y preguntarse qué pasaría en tableros mayores, o tal vez con otro tipo de piezas. ¿Existe una forma fácil de decir qué posiciones pueden alcanzarse y cuáles no? ¿Hay una demostración simple, que no sea la solución, de que el puzzle no es imposible? ¿Puede programarse un ordenador para que compruebe todos los movimientos posibles, o son demasiados?

    Bien, ése es el juego. Se trata de encontrar una serie de movimientos (de ser posible la más corta) que lleven el cuadro rojo frente a la marca verde. Al principio puede parecer que es un agobio con piezas tan grandes y que no puede hacerse nada, pero cuando uno le da vueltas se da cuenta de que con cuidado y con paciencia pueden moverse más de lo que uno supone a simple vista. Suerte, y enviad cualquier comentario que tengáis, aunque no sea la solución.

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