No conozco ninguna forma de sacar el lazo rojo sin cortarlo. Lo más probable
es que no se pueda hacer, pero tampoco he encontrado ninguna demostración
definitiva de esto, y en ninguna de las respuestas que he recibido hay una
solución convincente. En cualquier caso, esto coincide con lo que dice el que
parece ser el autor del juego, Stewart Coffin. En un artículo escrito por él, "The Odyssey of the Figure Eight Puzzle", que aparece en una recopilación de
artículos en homenaje a Martin Gardner, "The Mathmagician and the Pied
Puzzler", pág. 103 (del que podéis descargar una copia gratuita en PDF), cuenta que él no pudo encontrar
ninguna solución al rompecabezas y que acabó convenciéndose de que lo mas
seguro es que simplemente no la tenga. A lo largo del tiempo, nadie parece
haber encontrado ninguna. Tampoco parece fácil encontrar una demostración de
la imposibilidad de resolverlo, ya que los razonamientos topológicos
necesarios son bastante complejos. Sin embargo, esto no impide que sea
posible encontrar un razonamiento simple que muestre de alguna forma
convincente que verdaderamente el lazo rojo no se puede desenganchar.
Si alguien tiene más información sobre este rompecabezas me gustaría
conocerla. Como siempre, gracias a todos los que enviasteis respuestas, y
siento haber tardado tanto en publicar la respuesta (que, después de todo, es
sólo una respuesta parcial).