Por José A. Cañizo
El problema que viene a
continuación está tomado del libro de Frank Morgan “The Math Chat
Book”, el cual recoge una serie de preguntas y problemas propuestos
en la sección “Math Chat” de la página de la Mathematical Association
of America, que podéis ver en http://www.maa.org , en la sección “columns”. Parte del trabajo de Frank Morgan
se basa en estudiar la forma de las pompas de jabón, que son el
modelo físico de lo que se llama en geometría “superficies minimales”.
Podéis encontrar más sobre ello en la misma página.
Es uno de esos problemas
que involucran una idea simple, que no puede ocurrírsele a uno
poco a poco, así que necesita de un descubrimiento repentino.
O mejor, en este caso, de dos. Veamos: tenemos dos mechas largas,
cada una de las cuales tarda una hora en consumirse completamente.
Esto quiere decir que, una vez que se le ha prendido fuego, la
mecha se termina exactamente en una hora, y eso es todo lo que
sabemos: la mecha no tiene por qué consumirse siempre al mismo
ritmo, de forma que puede que media mecha tarde más o menos de
media hora en consumirse. Lo único que se sabe es que cada
mecha tarda una hora en consumirse completamente. La pregunta
es:
¿Cómo podemos medir 45
minutos de tiempo, usando únicamente estas dos mechas?
Por supuesto, se entiende
que podemos encenderlas cuando queramos; y desde luego, no puede
usarse ningún tipo de reloj, así como ninguna otra forma de medir
el tiempo que no sean las mechas. Y la solución debe dar un método
exacto de medir los 45 minutos. Suerte, y enviad la respuesta
si la encontráis.
